Question

（2012?鞍山）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（-1，0

（2012?鞍山）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（-1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2-4ac＞0．其中正确的结论是（　　）A．①④B．①③C．②④D．①②

Answer 1

∵点B坐标（-1，0），对称轴是直线x=1，
∴A的坐标是（3，0），
∴OA=3，∴①正确；
∵由图象可知：当x=1时，y＞0，
∴把x=1代入二次函数的解析式得：y=a+b+c＞0，∴②错误；
∵抛物线的开口向下，与y轴的交点在y轴的正半轴上，
∴a＜0，c＞0，
∴ac＜0，∴③错误；
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0，∴④正确；
故选A．