Question

有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5m

有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5m/s2，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞，设航空母舰处于静止状态．问：（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？（2）若航空母舰上不装弹射系统，航空母舰甲板长为160m，为使飞机能在此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为多少？

Answer 1

（1）弹射系统必须使飞机具有的初速度为v₀
由：v2?

v

2 0

＝2ax
代入数据得：v₀=

v2?2ax

=

502?2×5×160

m/s=30m/s
（2）由于航空母舰沿飞机起飞方向匀速航行，设速度为v₁，在飞机起跑过程中的位移为x₁，则：x1＝v1?t
在起跑过程中，飞机做初速度为v₁，的匀加速运动，设位移为x₂
由公式可知：x2＝v1t+

1

2

at2
又运动的时间为：t=

v2?v1

a

由位移关系可知：L=x₂-x₁=160m
联立得：

1

2

a(

v2?v1

a

)2=L
代入数据可得：

1

2

×

(50?v1)2

5

=160
解得：v₁=10m/s
可见：航空母舰沿飞机起飞方向的速度至少10m/s
答：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有30m/s的初速度．
（2）这个速度至少为10m/s．