Question

在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ（cosθ+sinθ）=1与ρ（cosθ-sinθ）=1的交点的极坐标为

在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ≤2π）中，曲线ρ（cosθ+sinθ）=1与ρ（cosθ-sinθ）=1的交点的极坐标为______．

Answer 1

∵p（cosθ+sinθ）=1，
∴x+y=1，①
∵ρ（cosθ-sinθ）=1，
∴x-y=1，②
解①②组成的方程组得交点的直角坐标
（1，0）
∴交点的极坐标为（1，0）．
故答案为：（1，0）．