Question

如图所示中，一根垂直纸面放置的通电直导线，电流垂直纸内向里，电流强度为I，其质量为m，长为L，当加上

如图所示中，一根垂直纸面放置的通电直导线，电流垂直纸内向里，电流强度为I，其质量为m，长为L，当加上一个匀强磁场时，导体仍能够静止在倾角为θ的光滑斜面，问：（1）最小应加一个多大的磁场？方向如何？（2）调节磁感应强度的大小和方向，使导体所受磁场力的大小为mg，且导体保持静止状态，那么斜面所受的压力是多大？

Answer 1

（1）根据三角形定则知，当安培力沿斜面向上时，安培力最小，有：
mgsinθ=BIL  
解得：B=

mgsinθ

IL

此时B垂直于斜面向上．
（2）当导体受到的安培力大小为mg时，有共点力平衡判断出磁场
①当受到的安培力竖直向上时，此时支持力为零，由牛顿第三定律可知对斜面的压力为0
②当重力在沿斜面的分力 与安培力在沿斜面的分力相等时，此时斜面对物体的支持力为：F_N=2mgcosθ
答：（1）最小应加

mgsinθ

IL

的磁场，方向垂直于斜面向上；
（2）斜面所受的压力是0或2mgcosθ