(2012?宁德质检)如图,点A、D、B、E在同一条直线上,BC∥EF,AC=DF,∠C=∠F,请你从以下三个判断①BC=

(2012?宁德质检)如图,点A、D、B、E在同一条直线上,BC∥EF,AC=DF,∠C=∠F,请你从以下三个判断①BC=EF;②AC∥DF;③AD=DE中选择一个正确的... (2012?宁德质检)如图,点A、D、B、E在同一条直线上,BC∥EF,AC=DF,∠C=∠F,请你从以下三个判断①BC=EF;②AC∥DF;③AD=DE中选择一个正确的结论,并加以证明. 展开
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陈且好咩60
2015-01-11 · TA获得超过215个赞
知道答主
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解1:选择结论①…(1分)
证明:∵BC∥EF,
∴∠ABC=∠E,…(3分)
在△ABC和△DEF中
∠ABC=∠E
∠C=∠F
AC=DF

∴△ABC≌△DEF(AAS)                  
∴BC=EF;                         

解2:选择结论②…(1分)
证法1:∵BC∥EF,
∴∠ABC=∠E,…(3分)
∵∠A+∠C+∠ABC=180°,∠EDF+∠F+∠E=180°,∠C=∠F,
∴∠A=∠EDF,…(7分)
∴AC∥DF;                                         
证法2:由△ABC≌△DEF,…(6分)
∴∠A=∠EDF,…(7分)
∴AC∥DF;
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