下列不等式一定成立的是（ ）A．x2+14＞xB．sinx+1sin x≥2（x∈（0，π））C．ba＜b+1a+1（a＞0，b＞
下列不等式一定成立的是（）A．x2+14＞xB．sinx+1sinx≥2（x∈（0，π））C．ba＜b+1a+1（a＞0，b＞0）D．x+1x?1≥3...
下列不等式一定成立的是（ ）A．x2+14＞xB．sinx+1sin x≥2（x∈（0，π））C．ba＜b+1a+1（a＞0，b＞0）D．x+1x?1≥3
展开
1个回答
展开全部
A．当x=
时，x2+
＝x，因此不成立；
B．∵x∈（0，π），∴sinx∈（0，1]，∴sinx+
≥2
=2，当且仅当sinx=1，即x=
时取等号．
C．∵a＞0，b＞0，∴（a+1）b-（b+1）a=b-a，当b＞a＞0时，
＞
，因此不成立．
D．当x＜0时，左边＜0，因此不成立．
综上可知：只有D成立．
故选：D．
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
B．∵x∈（0，π），∴sinx∈（0，1]，∴sinx+
| 1 |
| sinx |
sinx?
|
| π |
| 2 |
C．∵a＞0，b＞0，∴（a+1）b-（b+1）a=b-a，当b＞a＞0时，
| b |
| a |
| b+1 |
| a+1 |
D．当x＜0时，左边＜0，因此不成立．
综上可知：只有D成立．
故选：D．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
