Question

如图所示，光滑斜面的倾角为θ=37°，可以看成质点的某物体的质量为m，物体从距离水平面高为h=1.8m的A点

如图所示，光滑斜面的倾角为θ=37°，可以看成质点的某物体的质量为m，物体从距离水平面高为h=1.8m的A点由静止开始沿斜面下滑，经过B点后进入粗糙的水平地面（设物体经过B点时速度的大小不变），最后停在C点，已知物体与水平地面的动摩擦因数为μ=0.2，求：（已知sin37°=0.6，g=10m/s2）（1）物体到达B点时的速度大小．（2）B、C两点间的距离．

Answer 1

（1）在斜面上对物体受力分析，如图所示，设物体在斜面上的加速度大小为a₁，根据牛顿第二定律得：
mgsinθ=ma₁
解得：a₁=gsinθ=6m/s²
下滑的位移s1=

h

sinθ

=3m

v

2 B

=2a1s1
vB=

2a1s1

=6m/s．
（2）在粗糙水平面上对物体受力分析，如图所示，设物体的加速度大小为a₂
则f=μN=ma₂
N′=mg
解得：a₂=μg=2m/s²
得：s=

v 2 B

2a2

=9m．
答：（1）物体到达B点时的速度大小为6m/s
（2）B、C两点间的距离为9m．