Question

如图，在直角坐标系xOy的第-象限内有沿x轴正方向的匀强电场，在x＜0的空间中，存在垂直xOy平面向外的匀强

如图，在直角坐标系xOy的第-象限内有沿x轴正方向的匀强电场，在x＜0的空间中，存在垂直xOy平面向外的匀强磁场，-个质量为m、带电荷量为q的负粒子；在x轴上的P（h．0）点沿y轴正方向以速度v0进入匀强电场，在电扬力的作用下从y轴上的Q点离开电场进入磁场，在磁场力的作用下恰好经过坐标原点再次进入电场．已知Q点的纵坐标yQ＝233h，不考虑带电粒子的重力和通过O点后的运动，求：（1）匀强电场的电场强度E（2）匀强磁场的磁感应强度B．

Answer 1

（1）粒子在电场中做类平抛运动，有：
水平方向h=

1

2

at²
且a=

qE

m

竖直方向：

2 3 h

3

=v₀t
解得：E=

3mv02

2qh

；
（2）当粒子离开电场时，速度与y轴夹角的正切值：tanθ=

2h

2 3 h 3

=

3

粒子在磁场中的运动半径rsinθ=

3

3

h
粒子进入磁场时的速度v=

v0

cosθ

qvB=m

v2

r

解得：B=

3mv0

qh

；
答：（1）匀强电场的电场强度E为

3mv0

2qh

；
（2）匀强磁场的磁感应强度B=

3mv0

qh

．