Question

如果有四个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么m+n+p+q的值为 ______

如果有四个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，那么m+n+p+q的值为 ______．

Answer 1

因为（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，
每一个因数都是整数且都不相同，
那么只可能是-1，1，-2，2，
由此得出m、n、p、q分别为8、9、6、5，所以，m+n+p+q=28．
故答案为28．

Answer 2

因为m,n,p,q都是正整数，所以，（7-m)、(7-n)、(7-p)、(7-q)都是不同的整数。
四个不同的整数的积等于4，这四个整数为(-1)、(-2）、1、2
所以，（7-m)、(7-n)、(7-p)、(7-q)分别为（7-m)、(7-n)、(7-p)、(7-q)
m、n、p、q分别为8、9、6、5
所以，m+n+p+q=28