Question

已知直线 的参数方程为 ，（ 为参数），圆 的参数方程为 ，（ 为参数）.（1）求直线 和圆 的普

已知直线 的参数方程为 ，（ 为参数），圆 的参数方程为 ，（ 为参数）.（1）求直线 和圆 的普通方程；（2）若直线 与圆 有公共点，求实数 的取值范围.

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Answer 1

（1） ， ；（2） ．

试题分析： 解题思路：（1）消去参数，即得直线 和圆 的普通方程； （2）利用圆心到直线的距离小于或等于半径求 值. 规律总结：涉及参数方程与普通方程的转化问题，一般难度较小；主要考查将参数方程转化为普通方程后，再利用有关知识进行求解. 试题解析：（1） ， ，得 ； 所以直线 的普通方程为 ； ， 得 ， 所以圆C的普通方程为 . （2）因为直线 与圆有公共点,故圆C的圆心到直线 的距离 , 解得 .