Question

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论：①AD平分∠BAC，②DA平分∠EDF，③A

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论：①AD平分∠BAC，②DA平分∠EDF，③AE=AF，④AD上的点到AB、AC两边距离相等，其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

Answer 1

∵AB=AC，AD⊥BC，
∴AD平分∠BAC，故①正确；
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
在△ADE和△ADF中，

AD＝AD DE＝DF

，
∴△ADE≌△ADF（HL），
∴∠ADE=∠ADF，
∴DA平分∠EDF，故②正确；
AE=AF，故③正确；
∵AD平分∠BAC，
∴AD上的点到AB、AC两边距离相等，故④正确；
综上所述，正确的有①②③④共4个．
故选：D．