Question

如图所示,点O是∠EPF平分线上的一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A,B 和C D.求证:∠OBA=∠OCD

，应该连接BO，CO
请帮忙解答，我是初三学生，请求网友帮忙！！！

Answer 1

过O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，
∵PO平分∠EAF，
∴OM=ON，
连接OB、OC，
∵OB=OC，
∴ΔOMB≌ΔONC(HL)，
∴∠OBA=∠OCD。

追问

谢谢，方法挺简单的

Answer 2

显然△POB≌△POD ∴∠OBA=∠ODC =∠OCD