Question

如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边 长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直

如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边 长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且 ,则异面直线 与 所成角的正切值是（ ）。





Answer 1

C

分析：先将三视图转化成空间图形，取AD的中点E，连接BE，PE，CE，将CD平移到BE，根据异面直线所成角的定义可知∠PBE为异面直线PB与CD所成角，在Rt△PBE中，求出此角的正切值即可． 解：取AD的中点E，连接BE，PE，CE， 根据题意可知BE∥CD， ∴∠PBE为异面直线PB与CD所成角 根据条件知，PE=1，BE= ，PE⊥BE ∴tan∠PBE= 故选C．