Question

△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与12∠A的关系是（　　）A．∠FDE+12∠A=90

△ABC中，内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，则∠FDE与12∠A的关系是（　　）A．∠FDE+12∠A=90°B．∠FDE=12∠AC．∠FDE+12∠A=180°D．无法确定

Answer 1

解：连接IE，IF，则有∠IEA=∠IFA=90°，
∴∠EIF=180°-∠A，
∴∠FDE=

1

2

∠EIF=90°-

1

2

∠A，
∴∠FDE+

1

2

∠A=90°．
故选A．