Question

已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0（a∈R）的两个根．（1）求cos（π2+θ）+sin（3π2+θ）的值；

已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0（a∈R）的两个根．（1）求cos（π2+θ）+sin（3π2+θ）的值；（2）求tan（π-θ）-1tanθ的值．

Answer 1

由已知原方程有解，得到判别式△≥0，即（-a）²-4a≥0，
∴a≥4或a≤0，
∵sinθ、cosθ是关于x的方程x²-ax+a=0（a∈R）的两个根，
∴利用韦达定理得：

sinθ+cosθ＝a sinθcosθ＝a

，
∴（sinθ+cosθ）²=1+2sinθcosθ，即a²-2a-1=0，
∴a=1-

2

或a=1+

2

（舍去），
∴sinθ+cosθ=sinθcosθ=1-

2

，
（1）原式=-（sinθ+cosθ）=

2

-1；
（2）原式=-tan θ-

1

tanθ

=-（tanθ+

1

tanθ

）=-（

sinθ

cosθ

+

cosθ

sinθ

）=-

1

sinθcosθ

=-

1

1? 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-06-14 已知sinθ,cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0(a∈R)的两个根，求cos(π/2-θ)^3+sin(π/2-θ)^3的值， 9 2012-03-12 已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根(a∈R). 14 2012-05-25 已知关于x的方程2x平方-(根号3+1)x+m=0的两根为sina和cosa,a属于(0,2π) 79 2011-01-26 已知0°＜α＜β＜90°且sinα，sinβ是方程X2-（根号2cos40°）X+cos240°-1/2=0的两个根，求cos（2α-β 45 2011-07-15 已知Sin& Cos&是关于x的方程 x^2-ax+a=0 的两个根 a∈R （1）求Sin&^3+cos&^3的值 10 2012-06-11 已知sinθ,cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0(a∈R)的两个根，求cos(π/2-θ)^3+sin(π/2-θ)^3的值，求tan(π- 3 2013-12-06 已知sinθ,cosθ是关于x的方程x^2-ax+a=0的两根(a∈R),求:(1)sin^3θ+cos^3θ的值;(2)tanθ+1/tanθ的值 4 2014-01-11 已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为sinA和cosA，A属于（0，2π） 5 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式