(2011?齐齐哈尔)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:①b2-4ac>0 ②a>0

(2011?齐齐哈尔)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:①b2-4ac>0②a>0③b>0④c>0⑤9a+3b+c<0,则其中结论正... (2011?齐齐哈尔)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,现有下列结论:①b2-4ac>0 ②a>0 ③b>0 ④c>0 ⑤9a+3b+c<0,则其中结论正确的个数是(  )A.2个B.3个C.4个D.5个 展开
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生日快乐745363
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①根据图示知,二次函数与x轴有两个交点,所以△=b2-4ac>0;故①正确;
②根据图示知,该函数图象的开口向上,
∴a>0;
故②正确;
③又对称轴x=-
b
2a
=1,
b
2a
<0,
∴b<0;
故本选项错误;
④该函数图象交于y轴的负半轴,
∴c<0;
故本选项错误;
⑤根据抛物线的对称轴方程可知:(-1,0)关于对称轴的对称点是(3,0);
当x=-1时,y<0,所以当x=3时,也有y<0,即9a+3b+c<0;故⑤正确.
所以①②⑤三项正确.
故选B.
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