Question

三角形的几种面积公式，高中数学新求法，加以具体说明，推理来由，谢谢

Answer 1

高中数学三角形面积公式
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。 平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形。 三条直线所围成的图形叫平面三角形;三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。
面积公式： (1)S=ah/2
(2).已知三角形三边a,b,c，则 (海伦公式)(p=(a+b+c)/2) S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2 * absinC (4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r S=(a+b+c)r/2
(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R S=abc/4R
(6).根据三角函数求面积：
S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注:其中R为外切圆半径。

面积公式：

(1)S=ah/2

(2).已知三角形三边a,b,c，则　　(海伦公式)(p=(a+b+c)/2)

S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]

=(1/4)√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2 * absinC

(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

S=(a+b+c)r/2

(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

S=abc/4R

(6).根据三角函数求面积：

S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R为外切圆半径。

Answer 2

1/2 absinC bsinC 等于a边上的高