Question

数列，求解

Answer 1

an可化为：√(n+1)-√n
因此Sn=√(n+1)-1
解方程√(n+1)-1=10
得n=120
即项数为120

追问

为什么Sn能化成an可化为：√(n+1)-1

追答

你在分母乘以√(n+1)-√n ，同时在分子也乘以√(n+1)-√n，
这样分母用平方差公式就得到(n+1)-n=1了。

追问

那Sn呢

追答

Sn就等于(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+....+(√(n+1)-√n)
这样前后项相抵消，就剩下√(n+1)-1了呀

追问

懂了