Question

如图，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D．求证：AD是∠BAC的平分线

如图，已知：△ABC的∠B、∠C的外角平分线交于点D．求证：AD是∠BAC的平分线．

Answer 1

证明：分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC，垂足分别为E、F、G，作射线AD， ∵BD平分∠CBE，DE⊥BE，DF⊥BC， ∴DE=DF． 同理DG=DF， ∴DE=DG， ∴点D在∠EAG平分线上， ∴AD是∠BAC的平分线．