Question

如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，则∠EOF的度数为______

如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE=∠BOE，OF平分∠AOD，若∠BOE=28°，则∠EOF的度数为______．

Answer 1

∵∠DOE=∠BOE，∠BOE=28°，
∴∠DOB=2∠BOE=56°；
又∵∠AOD+∠BOD=180°，
∴∠AOD=124°；
∵OF平分∠AOD，
∴∠AOF=∠DOF=

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∠AOD=62°，
∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=62°+28°=90°．
故答案是：90°．