Question

设变量x，y满足约束条件x?y≥?1x+y≥12x?y≤1，则目标函数z=x?2yx+y的最大值为（　　）A．-2B．0C．12D．

设变量x，y满足约束条件x?y≥?1x+y≥12x?y≤1，则目标函数z=x?2yx+y的最大值为（　　）A．-2B．0C．12D．-45

Answer 1

解：约束条件

x?y≥?1 x+y≥1 2x?y≤1

画对应的平面区域如下图示：
三角形顶点坐标A（

2

3

，

1

3

），
由于

x?2y

x+y

＝

1?2× y x

1+ y x

，
z′=

y

x

表示的几何意义表示可行域内的点Q（x，y）与点O（0，0）连线的斜率，
当Q（x，y）=A（

2

3

，

1

3

）时，
目标函数z=

x?2y

x+y

的最大值0，
故选B．