Question

（2014?南通）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．（1）若CD=16

（2014?南通）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点M在⊙O上，MD恰好经过圆心O，连接MB．（1）若CD=16，BE=4，求⊙O的直径；（2）若∠M=∠D，求∠D的度数．

Answer 1

设半径长R。因为CD=16,OD垂直CD。所以DE=8。因为BE=4所以OE=R-4。根据勾股定理可求出R=10。则直径等于20。 

（2)由图可知＜BOD=2＜M。因为＜M=＜D。所以2＜D=＜BOD。因为＜OED=90°。所以＜BOD=2＜D=60°所以＜D=30°。

扩展资料

直径，是指通过一平面图形或立体（如圆、圆锥截面、球、立方体）中心到边上两点间的距离，通常用字母“d”表示。连接圆周上两点并通过圆心的直线称圆直径，连接球面上两点并通过球心的直线称球直径。

直径是通过圆心且两个端点都在圆上任意一点的线段.一般用字母d(diameter)表示。

直径所在的直线是圆的对称轴。

直径的两个端点在圆上，圆心是直径的中点。直径将圆分为面积相等的两部分,中间的线段就叫直径（每一个部分成为一个半圆）。

参考资料：百度百科直径

Answer 2

（1）∵AB⊥CD，CD=16，
∴CE=DE=8，
设OB=x，
又∵BE=4，
∴x²=（x-4）²+8²，
解得：x=10，
∴⊙O的直径是20．

（2）∵∠M=

1

2

∠BOD，∠M=∠D，
∴∠D=

1

2

∠BOD，
∵AB⊥CD，
∴∠D=30°．

Answer 3

（1)设半径长R。因为CD=16,OD垂直CD。所以DE=8。因为BE=4所以OE=R-4。根据勾股定理可求出R=10。则直径等于20。 （2)由图可知＜BOD=2＜M。因为＜M=＜D。所以2＜D=＜BOD。因为＜OED=90°。所以＜BOD=2＜D=60°所以＜D=30°