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如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于E,点M在圆O上,MD恰好经过圆心O,连接MB。(1)若∠M=∠D,求∠D度数。
这是我自己画的图,我现在能推出∠M=∠D=∠B,并求出∠D=30°,但DE、OE、OD的值是8、6、10,不符合∠D=30°。实在想不明白,求解!!!...
这是我自己画的图,我现在能推出∠M=∠D=∠B,并求出∠D=30°,但DE、OE、OD的值是8、6、10,不符合∠D=30°。实在想不明白,求解!!!
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1个回答
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(1)∵AB⊥CD,CD=16,
∴CE=DE=8,
设OB=x,
又∵BE=4,
∴x2=(x-4)2+82,
解得:x=10,
∴⊙O的直径是20.
(2)∵∠M=
1
2
∠BOD,∠M=∠D,
∴∠D=
1
2
∠BOD,
∵AB⊥CD,
∴∠D=30°.
∴CE=DE=8,
设OB=x,
又∵BE=4,
∴x2=(x-4)2+82,
解得:x=10,
∴⊙O的直径是20.
(2)∵∠M=
1
2
∠BOD,∠M=∠D,
∴∠D=
1
2
∠BOD,
∵AB⊥CD,
∴∠D=30°.
追问
那第一问求出的6、8、10怎么解释?
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