Question

已知于x的一元二次方程x 2 +3x+1-m=0．（1）请选取一个你喜欢的m的值代入方程，是方程有两个不相等的实数

已知于x的一元二次方程x 2 +3x+1-m=0．（1）请选取一个你喜欢的m的值代入方程，是方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性．（2）设x 1 ，x 2 是（1）中所得方程的两个根，求 1 x 1 + 1 x 2 的值．

Answer 1

（1）△=9-4（1-m）＞0， 解得m＞- 5 4 ， 所以当m=2时，方程有两个不相等的实数根，此时方程为x 2 +3x-1=0； （2）根据题意得x 1 +x 2 =-3，x 1 ?x 2 =-1， 所以 1 x 1 + 1 x 2 = x 1 + x 2 x 1 ? x 2 = -3 -1 =3．