Question

若等差数列{an}满足：a11a12＜-1，且公差d＜0，其前n项和为Sn．则满足Sn＞0的n的最大值为（　　）A．11B

若等差数列{an}满足：a11a12＜-1，且公差d＜0，其前n项和为Sn．则满足Sn＞0的n的最大值为（　　）A．11B．22C．19D．20

Answer 1

∵等差数列{a_n}满足：

a11

a12

＜-1，且公差d＜0，
∴a₁₁＞0，a₁₂＜0，a₁₁+a₁₂＜0，
∴S₂₂=

1

2

（a₁+a₂₂）×22=11（a₁₁+a₁₂）＞0，S₂₃=

1

2

（a₁+a₂₃）×23=23a₁₁＞0．
故选：B．