Question

已知⊙O是等边三角形ABC的内切圆，⊙O的半径为1，则等边三角形ABC的边长为______

已知⊙O是等边三角形ABC的内切圆，⊙O的半径为1，则等边三角形ABC的边长为______．

Answer 1

连接OB，OD， ∵⊙O是等边△ABC的内切圆， ∴∠OBD=30°，∠BDO=90°， ∴OB=2OD=2， 由勾股定理得：BD= OB 2 - OD 2 = 3 ， 同理CD= 3 ， ∴BC=BD+CD=2 3 ， 故答案为：2 3 ．