Question

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一质量为M的滑块在平行于斜面的外力F作用下加速下滑，滑块上悬挂小

如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一质量为M的滑块在平行于斜面的外力F作用下加速下滑，滑块上悬挂小球的细线恰好处于水平方向，小球的质量为m．试求（1）小球运动的加速度大小；（2）此时作用在滑块上的外力F的大小．

Answer 1

（1）小球在相互重直的重力和绳的拉力作用下，沿斜面方向以加速度a加速下滑，由牛顿第二定律和力的合成法则得： F 合 =ma   ① F 合 = mg sinθ ② 由①②得：a= g sinθ （2）小球与滑块相对静止，对整体分析，由牛顿第二定律得 F+（M+m）gsinθ=（M+m）a 解得：F=（M+m）g（ 1 sinθ -sinθ) ． 答：（1）小球运动的加速度大小a= g sinθ （2）此时作用在滑块上的外力F的大小F=（M+m）g（ 1 sinθ -sinθ) ．