Question

若(x+1x)n的展开式八第八项与第6项的二项式系数相等，则展开式八1x五的系数为______

若(x+1x)n的展开式八第八项与第6项的二项式系数相等，则展开式八1x五的系数为______．

Answer 1

根据第4项与第6项的二项式系数相等，所以

C

3 n

＝

C

r n

，故n=8．
再根据T_r+e=C

r 8

x8?r(

e

x

)r＝

C

r 8

x8?or，令 8-or=-o，∴r=r，
故

e

xo

的系数为

C

r 8

＝r6，
故答案为：r6．