Question

10名学生分成3组，其中一组4人，另两组3人但正副班长不能分在同一组，有多少种不同的分组方法

10名学生分成3组，其中一组4人，另两组3人但正副班长不能分在同一组，有多少种不同的分组方法？

Answer 1

先算出10个人排433的方法，有

C 4 10 ? C 3 6 ? C 3 3

A 2 2

=2100种，
再减去两个班长在同一组的可能，就是其他8人按照233，413 两种方式分组，有

C 2 8 ? C 3 6 ?C 3 3

A 2 2

+

C

4 8

?

C

1 4

?

C

3 3

=560，
故10名学生分成3组，其中一组4人，另两组3人但正副班长不能分在同一组，有2100-560=1540种不同的分组方法．