Question

由数字1，2，3，4，5，组成无重复数字且数字1与2不相邻的五位数的个数有?

Answer 1

插空法
先排3、4、5，有3×2×1=6（种）
3、4、5排好后，有4个空（含两端）
把1和2分别插入到这4个空里，有4×3=12（种）
分步用乘法
6×12=72（种）

所以
由数字1，2，3，4，5，组成无重复数字且数字1与2不相邻的五位数的个数有72个。

本题如果不明白请追问，我尽力为你解答，我们可以相互探讨
祝你开心
新年快乐

Answer 2

数字1，2不相邻，那就先把3，4，5排好队，自由排列共有A(3,3)=6种，例如
()4()3()5()，只要将1，2放在4个括号中的两个里，1，2就不会相邻，即A(4,2)=12种，因此一共有6×12=72种可能，即可组成72个不同的五位数。

Answer 3

不重复一共有5的阶乘个即：5！=120
1和2相邻，则把他俩看成一个数，和其他四个数的全排列，即4！=24.而1和2相邻的方式可以是12也可以是21，所以再乘以2.1和2相邻的排列共有2×4！=48
所以120-48=72

Answer 4

12345组成数字一共有5！=120个
12相邻的有4！x2！=48个
12看做整体
4的
全排列
=4！
12再排列
=2！
所以12不相邻的有120-48=72个

Answer 5

总共有：5!=120种
相邻的有：2×4!=48种
这种五位数共有：
120-48=72种.