Question

如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一沙箱，沙箱左侧连接一水平轻弹簧，小车和沙箱总质量为M．车

如图所示，光滑水平面上有一小车B，右端固定一沙箱，沙箱左侧连接一水平轻弹簧，小车和沙箱总质量为M．车上放有一物块A，质量也为M．物块A随小车以速度 向右匀速运动，物块A与其左侧的车面的动摩擦因数为 ，与其余部分车面间无摩擦．在车匀速运动时，距沙面H高处有一质量为m的泥球自由下落，恰好落在沙箱中，试求： (1)小车在前进中，弹簧弹性势能的最大值是多少？(2)为使物块A不从小车上滑下，车面粗糙部分至少应多长？

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Answer 1

（1）       （2）

(1)m落在车中沙箱时，小车与m速度一体化，有 ，而物块A此时的速度为 ，之后，物块A与小车相互作用，压缩弹簧，当弹簧弹性势能最大时有： (2)当物块A被弹开刚好滑至车面左端与小车相对静止时，它们的共同速度仍为 ，则有 ，