Question

设f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则当x＜0时，f（x）=______

设f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2+1，则当x＜0时，f（x）=______．

Answer 1

设x＜0，则-x＞0，
∵x＞0时，f（x）=x²+1，
∴f（-x）=（-x）²+1=x²+1，
∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（x）=-f（-x）=-x²-1，
故答案为：-x²-1．