某学校为了了解高三学生的身体健康状况,在该校高三年级学生中随机抽取了100名学生进行调查,按日睡眠时

某学校为了了解高三学生的身体健康状况,在该校高三年级学生中随机抽取了100名学生进行调查,按日睡眠时间(单位:小时)分组得到如下频率分布表和如图的频率分布直方图.(Ⅰ)请... 某学校为了了解高三学生的身体健康状况,在该校高三年级学生中随机抽取了100名学生进行调查,按日睡眠时间(单位:小时)分组得到如下频率分布表和如图的频率分布直方图.(Ⅰ)请补全频率分布直方图,并求频率分布表中的a,b;(Ⅱ)现用分层抽样法从第一、二、五组中抽取6名学生进行体检,求第一、二、五组各应抽取多少名学生?(Ⅲ)在上述6名学生中随机抽取2名学生进行某专项体检,求这2名学生中恰有一名学生在第二组的概率. 组号 睡眠时间 频数 频率 第一组 [4,5) 5 0.05 第二组 [5,6) 15 0.15 第三组 [6,7) a P1 第四组 [7,8) 40 0.4 第五组 [8,9) b P2 总计 100 1 展开
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2015-01-16 · TA获得超过365个赞
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(Ⅰ)频率分布直方图如图所示,

由频率分布直方图知第五组的频率为0.1,
∴b=0.1×100=10,a=100-10-40-15-5=30
(Ⅱ)分层抽样的抽取比例为
6
30
=
1
5

∴在第一、二、五组分别抽取的人数是1,3,2.
(III)从6名学生中随机抽取2名学生共有
C
2
6
=15种抽法;
2名学生中恰有一名学生在第二组的有
C
1
3
×
C
1
3
=9种抽法,
∴2名学生中恰有一名学生在第二组的概率为
9
15
=
3
5
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