Question

如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地. （1）怎样围才能使矩形场地的面

如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用80m长的篱笆围一个矩形场地. （1）怎样围才能使矩形场地的面积为750m 2 ？（2）能否使所围矩形场地的面积为810 m 2 ，为什么？

Answer 1

（1）当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m 2 ；（2）不能．

试题分析：（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为  米，根据矩形面积的计算方法列出方程求解；（2）假使矩形面积为810米，则方程无实数根，所以不能围成矩形场地． 试题解析：（1）设所围矩形ABCD的长AB为x米，则宽AD为 米． 依题意，得 ，即 . 解此方程，得x 1 =30，x 2 =50. ∵墙的长度不超过45m，∴x 2 =50不合题意，应舍去． 当x=30时， . 答：当所围矩形的长为30m、宽为25m时，能使矩形的面积为750m 2 ． （2）不能．理由如下： 由 得 ． ∵ ， ∴方程 没有实数根． ∴不能使所围矩形场地的面积为810m 2 ．