Question

已知曲线 ，点A（0，－2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是

已知曲线 ，点A（0，－2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是 A．（－∞，10） B．（10，＋∞） C．（－∞，4） D．（4，＋∞）

Answer 1

A

分析：先看视线最高时为抛物线切线，而且为右上方向，设出切线的方程与抛物线方程联立消去y，根据判别式等于0求得k的值，进而求得切线的方程，把x=3代入即可求得y的值，B点只要在此切线下面都满足题意，进而求得a的范围． 视线最高时为抛物线切线，而且为右上方向 设切线y=kx-2（k＞0） 与抛物线方程联立得2x 2 -kx+2=0 △=k 2 -16=0 k=4（负的舍去） ∴切线为y=4x-2 取x=3得y=10 B点只要在此切线下面都满足题意 ∴a＜10 故选A．