Question

三棱锥P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。 （１）证明：平面PAB⊥平面PBC；（２）若 ， ，PB与底面ABC成6

三棱锥P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。 （１）证明：平面PAB⊥平面PBC；（２）若 ， ，PB与底面ABC成60°角， 分别是 与 的中点， 是线段 上任意一动点（可与端点重合），求多面体 的体积。

Answer 1

试题分析：（Ⅰ）先利用线面垂直的判定定理证明BC⊥平面PAB，再利用面面垂直的判定定理证明平面PAB⊥平面PBC；（2）由已知条件在在 中，计算可得 ，可证 面 ，即点S到平面ABC的距离是PA的一半，最后乱塌根据棱锥的体积公式计算即可. 试源旁题解析：17、(1)证明：∵PA^面ABC,PA^BC, ∵AB^BC,且PA∩AB=A,BC^面PAB 而BCÌ面PBC中,面PAB^面PBC.   5分 （２）解：PB与底面ABC成60°角， 即 ，    ６分 在 中， ，又 ， 在 中， 。    ８分 Ｅ、Ｆ分别是ＰＢ与ＰＣ的中点， 面雹陪橡      ９分        １２分