Question

（2014?北京）函数f（x）=3sin（2x+π6）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0

（2014?北京）函数f（x）=3sin（2x+π6）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；（Ⅱ）求f（x）在区间[-π2，-π12]上的最大值和最小值．

Answer 1

（Ⅰ）∵f（x）=3sin（2x+

π

6

），
∴f（x）的最小正周期T=

2π

2

=π，
可知y₀为函数的最大值3，x₀=

7π

6

；
（Ⅱ）∵x∈[-

π

2

，-

π

12

]，
∴2x+

π

6

∈[-

5π

6

，0]，
∴当2x+

π

6

=0，即x=?

π

12

时，f（x）取最大值0，
当2x+

π

6

=?

π

2

，即x=-

π

3

时，f（x）取最小值-3

Answer 2

因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）