Question

（2013?达州）如图所示的电路中，三个电阻R1、R2、R3的阻值分别为1Ω、2Ω、3Ω，开关闭合后，通过三个电

（2013?达州）如图所示的电路中，三个电阻R1、R2、R3的阻值分别为1Ω、2Ω、3Ω，开关闭合后，通过三个电阻的电流之比为______，电流表A1、A2和A3的内阻均可忽略，它们的示数分别为I1、I2和I3，则I1：I2：I3=______．

Answer 1

由电路图可知，三电阻并联，电流表A₁测R₂和R₃支路的电流之和，电流表A₂测R₁和R₂支路的电流之和，电流表A₃测干路电流；
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴根据欧姆定律可得：
I_R1=

U

R1

=

U

1Ω

，I_R2=

U

R2

=

U

2Ω

，I_R3=

U

R3

=

U

3Ω

，
∴I_R1：I_R2：I_R3=

U

1Ω

：

U

2Ω

：

U

3Ω

=6：3：2；
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴I₁=I_R2+I_R3=

U

2Ω

+

U

3Ω

=

5U

6Ω

，
I₂=I_R1+I_R2=

U

1Ω

+

U

2Ω

=

3U

2Ω

，
I₃=I_R1+I_R2+I_R3=

U

1Ω

+

U

2Ω

+

U

3Ω

=

11U

6Ω

，
I₁：I₂：I₃=

5U

6Ω

：

3U

2Ω

：

11U

6Ω

=5：9：11．
故答案为：6：3：2；5：9：11．