Question

一道物理题引起的深思，一个关于物体平衡的问题！

物体平衡是根据牛顿第一定律来定义的，即物体不受外力或所受合外力为0，物体保持静止或匀速直线运动。
而牛顿第一定律被称之为惯性定律，它是被确立在惯性参照系下的一个定律。然而，何为惯性参照系？满足牛顿第一定律的参照系就是惯性参照系。显然，这里的定义是一个互相证明的逻辑，也就是说，惯性参照系不是绝对的！通常，我们都是以地球参照系作为既定参照系，这是习惯；在地球上，地球参照系也是惯性参照系，也满足牛顿第一定律，但是，当我们把目光放大，在火星，在木星，地球参照系就是非惯性的了。那么，原先在地球参照系上被定为已经平衡的物体，或许它就不平衡了……
举个简单的例子：匀速圆周运动是不平衡的，匀速直线运动是平衡的；在一条笔直的高速公路上匀速行使的汽车，在地球参照系里，它是平衡的；然而脱离地球，我们可以看到，实际上汽车是在做一个匀速圆周运动，它有离心力，也就是说汽车在运动的时候对地面的正压力要小于它静止的时候！同样的例子，在一列火车中匀速直线前进的人，他是平衡的，但是如果火车现在在加速，在地面上的人看着他就不是平衡的了……
那么，有一个物理题，说的是一汽车匀速驶向一拱形桥梁，有4个答案选项：A汽车受合力为0，B汽车平衡，C汽车机械能守恒，D合外力做功为0。该选哪个答案？昨天我选了AB，因为毕业有好多年了，高中的物理定义有些生疏，今天特意去翻了一下，昨天边聊天边回答问题，一心两用，结果被无数十个人狂骂……很多人都说选D，D的说法其实很不严谨，物理是一门严谨的科学，谁规定了拱桥的两端一定要在同一海拔高度？既然没有这样的规定，即使是整个过程，你也不能说它机械能守恒合外力做功为0不是？另外，有一个朋友举例说自由落体的时候重力做功了，但机械能守恒。我要说的是，这个说法虽然正确，但是不能用来排除C和D的相关性。重力是保守力，保守力做功，机械能守恒；但是耗散力（比如摩擦力）做功机械能就不守恒！而汽车在桥上能匀速行使，所以摩擦力做功了，那么这和自由落体就失去了比较性！
剩下的AB，诚如之前所言，在地球参考系确实是错的，但是真的把目光放宽，汽车径向上离心力与向心力平衡，切向牵引力、摩擦力和重力的切向分力组合平衡，受力平衡了，那么汽车本身自然也平衡了……就向卫星，如果它的径向力不平衡，那么它要么飞走要么坠毁。在这个问题上，D既然不严谨，和刚才分析一样，我认为它和C都是该排除的，如果不把参考系变换成对地球而言的非惯性参考系，那么，这道题明显可以认为它是没有答案的！！！这里，我觉得有必要呼吁一下高考或者中考出题的老师，不要为了考倒考生而尽出些匪夷所思不合实际或者就是这样一个错漏百出的题目，这简直是对物理学的侮辱！
继续这个问题，希望大家把这个平衡的问题讨论下去……我将在15天之后才关闭问题讨论！

Answer 1

其一，关于楼主说的，一个物体可能在这个参考系中是平衡的，但在另一个参考系中就不平衡了，我认为是正确的。

其二，楼主说“牛顿第一定律被称之为惯性定律，它是被确立在惯性参照系下的一个定律”，我认为并非如此。以我的理解，牛一被称为惯性定律的原因是因为它描述了物体的惯性。它确实是在惯性参考系内总结出的一条规律。不过，由它来定义惯性系，我认为不会引发逻辑混乱。若验证某一参考系为惯性系，从逻辑上讲，应该是这样的过程：由实验得出牛一成立，由牛一成立得出该参考系属惯性系。所以，一个参考系是不是惯性系是绝对的。（除非我们以火车为参考系，火车一会儿加速，一会儿匀速……我当然不是这个意思）

其三，我理解的楼主关于地球参考系的看法是：地球参考系是个惯性系。我认为这是不正确的，至少是不严谨的。从严格意义上讲，地球是非惯性系。这就是地理学上所谓“地转偏向力”的来源——以非惯性系地球为参考系时，物体所周德惯性力。而我们通常所说的“地球是个惯性系”，是忽略地球自转后的近似情况。

其四，楼主第4段中论证D选项的不严谨性时，所说的“它机械能守恒合外力做功为0”，是一个错误的推论。惯性系中，若已知某物体在某过程中机械能守恒，不能推知该物体所收的合外力在该过程中是否做功。合外力做功为0可以推出的结论是该物体动能不变。所以，从这一点推出该选项不严谨的推论，我认为是不正确的。

其五，楼主再第5段中说的“把目光放宽，汽车径向上离心力与向心力平衡”似乎也有小的问题。
首先，汽车所受的离心力和向心力分别是什么力？（这两种“力”都是在描述一个力作用的效果，它可能是任何一种性质的力）
其次，楼主“把目光放宽”后所选取的参考系是惯性的吗？
如果不是，那么由于不知道该参考系的情况，我们无法判断汽车的惯性力的情况，所以我认为无法研究。
如果是，那么地球在这一参考系内的运动情况是怎样的呢？不论是题目还是楼主都没有说明。比较常见的参考系有：一、地球在其内静止（或匀速直线运动）的，如地心；二、太阳。既然楼主选择了地球卫星类比，那么我姑且认为楼主第5段关于汽车受力的推证是在第一种参考系内得出的。那么我们接下来就在这样的参考系中研究汽车。
从对汽车的受力分析来说（既然问题主要集中在径向，我们不妨只分析径向的力），汽车必受的力是地球施给它的万有引力（我想，通常意义上讲，没有质量的粒子是不能构成一种称为“汽车”的东西的）。在一般情况下，汽车会受到地面施加的弹力（即支持力）（当然，当汽车的速率打到第一宇宙速度，它就不会受到这个弹力，不过，我想汽车在通常状况下不会达到这一速度）。总之，通常情况下，汽车受万有引力和弹力（重力是该万有引力的一个分力，在考虑地球自转时便失去了意义）。
如果这两个力平衡，那么只可能是如下两种情况之一：一、汽车静止在极点；二、汽车车头方向与所在那一点的地球自转方向（地表某质点的线速度方向）相反，并且其速率与所在拿一点的地球自转速率（地表某质点的线速度大小）相同。
如果是第一种情况，那么汽车似乎没办法过桥，不合题意。
如果是第二种情况，那么汽车实际上是在沿纬度圈（或其同一平面内的同心圆）行走，这样一来，它轮子下的桥是一座平的桥（桥面弧度恰为地表弧度，换句话说跟马路一个意思），而不是拱桥（拱桥是我们在地面上能看出明显弧度的，我相信我们应该都不会认为跟马路平行的桥是拱桥）。况且，汽车的速度应该也很难达到，除非是在纬度很高的地区。

其六，我认为题目讨论的是在一般情况的前提下的物体运动状态。确实，严格来说，这个题目由于缺少限定条件而不严谨（比如，没说汽车质量不变）。不过，这些缺少的限定条件，其实我们都有默认的选择。比如，我们会默认汽车质量不变。不交待这些内容，其实无可厚非。况且，至少在经典理论中，质点若动能不变，不论是在哪一个惯性系内，合外力做功一定是0。至于在相对论中是否成立，把惯性系改为非惯性系是否成立，我没有仔细推敲过（也懒得仔细想……）

以上只代表个人观点，仅是就题讨论
以上大多数推导都是在经典理论和通常的理想条件下
（好长……）

Answer 2

很高兴在我国失败的高中教育下也有楼主这样会提问题、不迷信权威的人！楼主提的问题是我国高中教育的一个失败之处！
首先，惯性系指的是加速度为零的参考系，很明显地球不是严格的惯性系，地球是有自己的加速度的，科学家已经测出了较精确的地球加速度了，（至于怎么测的我也不知道）但是地球的加速度很小很小，可以把地球近似看为一个惯性系！
其次，我们是不可能找到绝对惯性参考系的，就像误差不可不免一样，但是我们在找尽量接近绝对惯性系的参考系，只能尽量接近！
高中生是用不着那么精确的参考系的，所以就勉强用地球做惯性系啦！

Answer 3

我也认为为难学生真的没意思

Answer 4

加速度不为零 速度方向变了A B都不对
汽车行驶过程中克服滑动摩擦阻力做功 机械能转化为内能 C不对
合外力就是引起速度方向发生改变的力 就是产生加速度的力 由于速度大小未发生变化说明合外力方向始终垂直与速度方向 所以在合外力方向上没有位移 合外力做工为零 ——经LS提醒才想起来 汗

10000000000000000000000=10000000000000000000001
1/10000000000000000000000=0
物理和数学不一样在物理研究的是现实世界 要好好研究现实世界 要上升到理论高度 就要去掉完全不必要的干扰 抓住主要矛盾
如果牛顿以及从前的那些科学家不懂得这一点 那么物理学远远到不了今天这个地步 科学是严谨的 不只有物理学 但正因为1/10000000000000000000000=0 物理学更加严谨~~~~~~~
牛顿那个年代还不知道原子的结构理论 现实中物体根本就没有静止的 也没有匀速直线运动 无论相对与绝对 因为物体分子时刻在运动 如果按LZ的完全绝对严格的测量 物体根本没有相对固定的质心 它的重心都是时刻发生变化的 更不用说每个物体的分子都会自扩散了

刚学高中物理的牛顿第一定律 我就跟老师提出一个类似的定律 就是合力矩为零时物理匀速旋转的状态 也很像一种平衡态 老师说是的 后来大学物理中也有介绍

经典物理学已经不容大的程度的推翻 已经有N代人去学习和论证 我们应该做的是研究更深化细化的宏观和微观物理学 牛顿物理学只不过是一种很好的近似 首先这种理论已经是建立在一种“近似”的前提上的 一丝一毫的去扣他的纰漏还有必要吗 一辆汽车通过拱桥 这明显是一种理想状态的假设 人家没说出前提是在惯性参考系内拱桥两端等高顶多算题目不够严谨 在这种小问题上太钻牛角尖对学习没有帮助

Answer 5

没什么可说的了，我想说的都被以我这儿开始向上数的第一楼、第四楼和第五楼的说完了。
我觉得这里面发言的大多数人是不懂物理的，在胡说八道。
我不觉得这题是在为难学生，因为这基本上是最简单的概念性的题目，如果连这都不懂，也就是白交学费了。
题目是没啥问题的，只是你自己没搞清楚。
选D.
与桥两端是否水平等高无关，汽车在与路面平行的方向上受力平衡，垂直路面方向上受力不平衡。

Answer 6

驶向拱桥”就是没到拱桥 那讨论拱桥就是没意义的