如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,P是边AD上的动点，PE⊥AC于E.PF⊥BD于点F,求
如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,P是边AD上的动点，PE⊥AC于E.PF⊥BD于点F,求PE+PF的值...
如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,P是边AD上的动点，PE⊥AC于E.PF⊥BD于点F,求PE+PF的值
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AC=BD=10
设AP长度为X,所以PD长度为8-X.三角形APE与三角形ACD相似.可列式PE/CD=AP/AC,即PE/6=X/10,所以PE=3X/5.
同理,三角形DPF与三角形DBA相似,列式PF/6=8-X/10,得PF=24-3X/5
所以PE+PF=24/5
设AP长度为X,所以PD长度为8-X.三角形APE与三角形ACD相似.可列式PE/CD=AP/AC,即PE/6=X/10,所以PE=3X/5.
同理,三角形DPF与三角形DBA相似,列式PF/6=8-X/10,得PF=24-3X/5
所以PE+PF=24/5
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