高一数学 16
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由正弦定理得AB/sinC=AC/sinB=BC/sinA=2
所以，AB+2AC=2sinC+4sinB
=2sin（120°-B）+4sinB
=2（sin120°*cosB-cos120°*sinB）+4sinB （这一步由必修4内容得出）
=根号3*cosB+5sinB
=根号下（根号3的平方+5的平方）*sin（B+N） （其中N=arctan（（根号3）/5））
因为，sin（B+N)最大为1
所以，AB+2AC最大为根号下28， 即2倍根号7 .
所以，AB+2AC=2sinC+4sinB
=2sin（120°-B）+4sinB
=2（sin120°*cosB-cos120°*sinB）+4sinB （这一步由必修4内容得出）
=根号3*cosB+5sinB
=根号下（根号3的平方+5的平方）*sin（B+N） （其中N=arctan（（根号3）/5））
因为，sin（B+N)最大为1
所以，AB+2AC最大为根号下28， 即2倍根号7 .
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