Question

如图所示,已知ac垂直于bc,de垂直于ac，cd垂直于ab，角1与角2互补，请判断hf与ab是否垂直？请说明理由

第一题

Answer 1

解：垂直。理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC，
∴∠AED=∠ACB=90°（垂直的意义）
∴DE//BC（同位角相等,两直线平行）
∠1=∠DCB（②两直线平行,内错角相等 ）
∵∠1与∠2互补（已知）
∴∠DCB与∠2互补
∴DC//FH（同旁内角互补,两直线平行 ）
∴∠HFC=∠CDB（两直线平行,同位角相等）
∵CD⊥AB
∴∠CDB=90°
∴∠HFB=90°
∴HF⊥AB.