设函数z=f(x.y)由方程xyz=lnyz-2所确定,求f''xy(0.1)
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F=xyz-lnyz+2
F'x=yz F'y=xz-z/(yz)=xz-1/y F'z=xy-y/(yz)=xy-1/z
z'x=-yz/(xy-1/z)=-yz^2/(xyz-1)
z'y=-(xz-1/y)/(xy-1/z)=-(xyz^2-y)/(xy^2z-y)
z''xy=[(xyz-1)(-z^2-2yzz'y)+yz^2(xz+xyz'y)]/(xyz-1)^2
带入z'y,再代入数值即可
F'x=yz F'y=xz-z/(yz)=xz-1/y F'z=xy-y/(yz)=xy-1/z
z'x=-yz/(xy-1/z)=-yz^2/(xyz-1)
z'y=-(xz-1/y)/(xy-1/z)=-(xyz^2-y)/(xy^2z-y)
z''xy=[(xyz-1)(-z^2-2yzz'y)+yz^2(xz+xyz'y)]/(xyz-1)^2
带入z'y,再代入数值即可
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