Question

数学题目求解

某次数学竞赛前60名获奖。原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人; 现调为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人。调整后一等奖平均分数降低3分，二等奖平均分数降低2分，三等奖平均分数降低1分。如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，求调整后一等奖比二等奖平均分数多几分
要过程

Answer 1

由于获奖的前60名是固定的，只是改变了获奖等级，那么这六十名的成绩总和是不变的。
假设一等奖，二等奖 ，三等奖原来的平均分分别是x,y,z，那么调整之后一二三等奖的平均分分别是x-3,y-2,z-1,
根据题目，我们知道y=z+7。
根据前六十名总分不变，我们得到：
5x+15y+40z=10(x-3)+20(y-2)+30(z-1)
整理之后得到：
x+y=20+2z
用z=y-7代替z
就有x=y+6
调整后的一二等奖是x-3,y-2,
那么就有（x-3）－（y-2）＝x-y-1=y+6-y-1=5
最后答案就是5。

Answer 2

90分

Answer 3

设原一等奖a分，二等奖b分，则三等奖b-7分
有现一等奖a-3分，二等奖b-2分，则三等奖b-8分
5a+15b+40(b-7)=10(a-3)+20(b-2)+30(b-8)
解得：a-b=6
(a-3)-(b-2)=5