Question

如图，这个二重积分换序，为什么要把彩框里的式子加上负号调整上下限顺序哦？调整的原因是什么哦

Answer 1

若按照原来的积分顺序，画不出积分区域，请参看下面的两张图片：

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1、这里的 x 只是一个数，是积分过程中的数，是当成常数，

而不是当成函数，在 u-t 坐标系里，它只能代表一个常数的概念。

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2、原来的积分，是先对 u 积分，从 x 积分到根号t，也就是，

从 u = x 这根竖直线积分到曲线，这在第二张图片上的红色部分

是可以画出来的。但是，t 从 0 到 x² 就无法画出来了。

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3、如果积分的上下限对调后，就是第一张图片的积分区域，

就很合理了。在假设原题没有出错的情况下，我们认为是原题的

出题人，故意将积分的上下限对调，这在积分中是司空见惯的事

情。所以，就对调了。

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4、如有疑问，请追问，有问必答。

在没有疑问需要追问后关题，否则关早了，就无法追答了。

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Answer 2

使得下限《上限。