高数证明题，求详细步骤
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令f(x)=e^x-x²+2ax-1
则f'(x)=e^x-2x+2a
f"(x)=e^x-2=0, 得x=ln2, 此为f'(x)的极小值点，也是最小值点；
f'(ln2)=2-2ln2+2a=2(a+1-ln2)>0
因此有f'(x)>0, 即f(x)单调增
f(0)=1-1=0
因此当x>0时，f(x)>f(0)=0
故有e^x>x²-2ax+1
则f'(x)=e^x-2x+2a
f"(x)=e^x-2=0, 得x=ln2, 此为f'(x)的极小值点，也是最小值点；
f'(ln2)=2-2ln2+2a=2(a+1-ln2)>0
因此有f'(x)>0, 即f(x)单调增
f(0)=1-1=0
因此当x>0时，f(x)>f(0)=0
故有e^x>x²-2ax+1
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