Question

大学物理。求切向加速度。再进一步对v求导求出加速度不行吗，为什么要再对加速度大小求导呢。速度的求导

大学物理。求切向加速度。再进一步对v求导求出加速度不行吗，为什么要再对加速度大小求导呢。速度的求导本来就是得到的设想加速度吗。

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Answer 1

速度是矢量，包括大小和方向。速度大小求导是切向加速度；速度方向求导是法向加速度，二者矢量合成后是全加速度，也是矢量。书图示没问题。手写图示中是全加速度。

Answer 2

曲线运动中，速度矢量对时间的导数 是 总加速度矢量

而总加速度的切向分量 （切向加速度）是 速率（速度大小）对时间的导数。

追问

那圆周运动中总加速度对t求导是切向加速度吗

只什么圆周运动中可以这样做

追答

切向加速度 只是 总加速度的一个分量。另一个分量就是 法向加速度
切向加速度 等于 速率对时间的导数 ， 这个不只适用于圆周，任何曲线运动都适用。

追问

切向加速度是矢量，速率是标量，对标量求导还是标量吧，不太明白

追答

速率 对 时间的 导数 是 切向加速度的 大小。