Question

点B,C,E在同一直线上，点A，D在直线CE的同侧，AB=AC，EC=ED,∠BAC=∠CED，直线AE,BD交与点F

<p></p> <p>（1）如图1，若∠BAC=60°，则∠AFB=______ </p> <p>（2）如图2，若∠BAC=90°，请你求出∠AFB的度数，并说明理由。</p> <p>求个过程！！</p>

Answer 1

⑴∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACE=∠BCD=120°， ∵CB=CA，CD=CE，∴ΔCBD≌ΔCAE， ∴∠BDC=∠AEC， ∴∠EFB=∠FDE+∠FED(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角） =∠CDE+∠AED+∠FEC=120°， ∴∠AFB=60°。 ⑵∠ACB=∠DCE=45°，∴∠ACE=∠BCD=135°， ∵CB=√2CA，CD=√2CE，∴BC/CA=CD/CE， ∴ΔCBD∽ΔCAE， ∴∠BDC=∠AEC， ∴∠EFB=∠FDE+∠FED =∠CDE+∠AED+∠FEC=135°， ∴∠AFB=45°。

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