Question

已知等边三角形ABC，P为△ABC外一点，连接PA，PB，PC。 （1）若∠BPC=120°，求证：PB+PC=PA

Answer 1

你好！！！ 证：延长CP，在其延长线上取O点，使PO=PB。连接BO ∠BPC=120°，则∠BPO=60°，则三角形BPO为等边三角形 则BP=BO，∠PBO=60°=∠ABC ∠CBO= ∠CBP+∠PBO;∠ABP= ∠ABC+∠CBP 即∠CBO=∠ABP；又AB=BC,BP=BO 即三角形 ABP 与 CBO 全等 PA=CO=CP+PO=PC+PB，得证 祝你学业进步！！