已知在三角形abc中，角b=90，以ab上的一点o为圆心，以oa为半径的圆交ac于点d，交ab于点e。 20
（1）求证：ac*ad=ab*ae（2）如果bd是圆o的切线，d是切点，e是ob的中点，当bc=2时，求ac的长。...
（1）求证：ac*ad=ab*ae（2）如果bd是圆o的切线，d是切点，e是ob的中点，当bc=2时，求ac的长。
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（1）ae是直径，∴∠ade=90°
∴∠aed=∠c
∴△ade∽△abc
∴ ae/ac=ad/ab
∴ac*ad=ab*ae
（2）bd切圆o于d点，∴od⊥bd
e是ob中点，∴ed是RT△obd斜边上的中线，∴ ed=oe
△ade∽△abc
∴ ed/bc=ae/ac
ac=bc*ae/ed=2bc=4
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